þriðjudagur, apríl 27, 2004
Ok, fyrsta á dagskrá.
Rúnar er kominn með Blogg. Velkominn Rúnar. Setti link á þig hérna við hliðina á. Lánaði (stal) hugmyndinni að commentunum frá þér :)
Ok, næsta á dagskrá. Nú verður það stærðfræðilegt.
Siggi Narfi skrifaði á sínu bloggi:
"Úr heimadæmum 10 ára nemenda:
Ég stend í biðröð. Fyrir framan mig eru tveim fleiri en fyrir aftan mig. Í röðinni eru 3svar sinnum fleiri manneskjur en persónurnar sem eru fyrir aftan mig. Hve margir standa fyrir framan mig í röðinni?"
Lausnin:
Þetta er týpískt dæmi þar sem eru tvær óþekktar tölur sem við verðum að finna. Til að geta fundið tvær óþekktar verðum við að hafa tvær strærðfræðijöfnur sem innihalda þessar óþekktu í einhverju hlutfalli við hvort annað. Semsagt, við verðum að finna tvær formúlur með þessum óþekktu og getum svo notað þær til að finna hvora töluna fyrir sig. Byrjum á þessu:
Við skulum kalla fjölda fólks fyrir framan mig "x"
Við skulum kalla fjölda fólks fyrir aftan mig "y"
Fyrsta formúla:
Nú tökum við setninguna "Fyrir framan mig eru tveim fleiri en fyrir aftan mig." og setjum upp jöfnu:
(Fyrir framan mig) x ....... (eru) = ....... (tveimur fleiri ) 2 + ....... (en fyrir aftan mig) y
semsagt: x = 2 + y
Ok, næsta formúla
Setningin "Í röðinni eru 3svar sinnum fleiri manneskjur en persónurnar sem eru fyrir aftan mig."
Með orðunum "í röðinni" er þá meint summan af þeim sem eru fyrir aftan mig (y), þeim sem eru fyrir framan mig (x) og mér (1). Semsagt, "Í röðinni" = y + x + 1
Þá verður formúlan
(Í röðinni) y+x+1 ......... (eru) = ...... (3svar sinnum fleiri) 3 * ..... (..en persónur ..fyrir aftan mig) y
Þá verður formúlan á endanum svona:
y+x+1 = 3*y
Nú erum við komin með tvær formúlur með tveimur óþekktum. Þarmeð er dæmið leysanlegt, þar sem maður þarf alltaf minnst jafn margar formúlur og fjöldi óþekktra.
Listum þetta aftur upp:
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... y+x+1=3*y
Nú förum við í smá umreikninga:
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... x + 1 = 3*y - y
........................... x + 1 = 2*y
Nú tökum við formúlu 1 og notum hana í formúlu 2
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... x + 1 = 2*y
........................... (2 + y) + 1 = 2*y
........................... 3 + y = 2*y
........................... 3 = 2*y - y
........................... 3 = y
Semsagt, núna erum við búin að finna hversu margir eru fyrir aftan mig, eða 3.
Núna getum við notað lausnina fyrir fjöldann aftann mig til að finna fjöldann fyrir framan.
Gerum það með að setja y = 3 í formúlu 1.
Formúla 1
x = 2 + y
x = 2 + 3
x = 5
Sko, og núna vitum við hversu margir eru fyrir framan mig.
Lokasvar er þá:
Fyrir framan mig eru 5
Fyrir aftan mig eru 3
Ég fór kannski svolítið nákvæmlega í hvern lið fyrir sig, en þetta er svona um það bil það sem þarf að hugsa til að leysa svona. Með smá æfingu hoppar maður svo yfir flesta liðina og nær að gera þetta mun fljótar. Njótiði.
Svona eftir á að hyggja er þetta kannski ekstrem fyrir 10 ára nema. Væntanlega er búist við að neminn prófi sig áfram, og noti innsæið til að leysa þetta. Hver býr svona dæmi fyrir 10 ára nema ?!? Ekki man ég eftir því að hafa verið byrjaður að læra algebru á þessum aldri !!!
Hneyksl
|
Rúnar er kominn með Blogg. Velkominn Rúnar. Setti link á þig hérna við hliðina á. Lánaði (stal) hugmyndinni að commentunum frá þér :)
Ok, næsta á dagskrá. Nú verður það stærðfræðilegt.
Siggi Narfi skrifaði á sínu bloggi:
"Úr heimadæmum 10 ára nemenda:
Ég stend í biðröð. Fyrir framan mig eru tveim fleiri en fyrir aftan mig. Í röðinni eru 3svar sinnum fleiri manneskjur en persónurnar sem eru fyrir aftan mig. Hve margir standa fyrir framan mig í röðinni?"
Lausnin:
Þetta er týpískt dæmi þar sem eru tvær óþekktar tölur sem við verðum að finna. Til að geta fundið tvær óþekktar verðum við að hafa tvær strærðfræðijöfnur sem innihalda þessar óþekktu í einhverju hlutfalli við hvort annað. Semsagt, við verðum að finna tvær formúlur með þessum óþekktu og getum svo notað þær til að finna hvora töluna fyrir sig. Byrjum á þessu:
Við skulum kalla fjölda fólks fyrir framan mig "x"
Við skulum kalla fjölda fólks fyrir aftan mig "y"
Fyrsta formúla:
Nú tökum við setninguna "Fyrir framan mig eru tveim fleiri en fyrir aftan mig." og setjum upp jöfnu:
(Fyrir framan mig) x ....... (eru) = ....... (tveimur fleiri ) 2 + ....... (en fyrir aftan mig) y
semsagt: x = 2 + y
Ok, næsta formúla
Setningin "Í röðinni eru 3svar sinnum fleiri manneskjur en persónurnar sem eru fyrir aftan mig."
Með orðunum "í röðinni" er þá meint summan af þeim sem eru fyrir aftan mig (y), þeim sem eru fyrir framan mig (x) og mér (1). Semsagt, "Í röðinni" = y + x + 1
Þá verður formúlan
(Í röðinni) y+x+1 ......... (eru) = ...... (3svar sinnum fleiri) 3 * ..... (..en persónur ..fyrir aftan mig) y
Þá verður formúlan á endanum svona:
y+x+1 = 3*y
Nú erum við komin með tvær formúlur með tveimur óþekktum. Þarmeð er dæmið leysanlegt, þar sem maður þarf alltaf minnst jafn margar formúlur og fjöldi óþekktra.
Listum þetta aftur upp:
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... y+x+1=3*y
Nú förum við í smá umreikninga:
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... x + 1 = 3*y - y
........................... x + 1 = 2*y
Nú tökum við formúlu 1 og notum hana í formúlu 2
Formúla 1 ........... Formúla 2
x = 2 + y ........... x + 1 = 2*y
........................... (2 + y) + 1 = 2*y
........................... 3 + y = 2*y
........................... 3 = 2*y - y
........................... 3 = y
Semsagt, núna erum við búin að finna hversu margir eru fyrir aftan mig, eða 3.
Núna getum við notað lausnina fyrir fjöldann aftann mig til að finna fjöldann fyrir framan.
Gerum það með að setja y = 3 í formúlu 1.
Formúla 1
x = 2 + y
x = 2 + 3
x = 5
Sko, og núna vitum við hversu margir eru fyrir framan mig.
Lokasvar er þá:
Fyrir framan mig eru 5
Fyrir aftan mig eru 3
Ég fór kannski svolítið nákvæmlega í hvern lið fyrir sig, en þetta er svona um það bil það sem þarf að hugsa til að leysa svona. Með smá æfingu hoppar maður svo yfir flesta liðina og nær að gera þetta mun fljótar. Njótiði.
Svona eftir á að hyggja er þetta kannski ekstrem fyrir 10 ára nema. Væntanlega er búist við að neminn prófi sig áfram, og noti innsæið til að leysa þetta. Hver býr svona dæmi fyrir 10 ára nema ?!? Ekki man ég eftir því að hafa verið byrjaður að læra algebru á þessum aldri !!!
Hneyksl
|
mánudagur, apríl 26, 2004
Hullo aftur. Tvisar á sama login. böh
Ég bætti honum Sigga Narfa, góðum vini og skyldmenni, inná listann af bloggfélögum. Velkominn í hópinn Narfi.
|
Ég bætti honum Sigga Narfa, góðum vini og skyldmenni, inná listann af bloggfélögum. Velkominn í hópinn Narfi.
|
Hulló
Kominn til baka frá Köben.
Er með svona skyldfólks- og vinafráhvarfseinkenni. Alveg ferlegt. Manni langar ekkert að vera hérna í Stuttgart eftir svona ferð. Skyldfólkið sem ég hitti:
Rabbi, Herdís og Co
Arna og Co (því miður ekki Steinþór)
Magga Kjartanns og Ásgerður
Níels Hermanns kom svo seinna
Vinir sem ég hitti:
Svenni Rögg, Öddi og Gummi frá Íslandi
Biggi og Gísli frá Svíþjóð
og svo gistum við hjá honum Árna Bö
Ver að þakka honum fyrir frábært uppátæki að hóa okkur öllum samann.
Skoðaði eftirfarandi:
Litlu Hafmeyjuna (hva, hún er ekki svona lítil eins og allir segja!)
Ströget og svæðið í kring
Nýhavn (eða svo, fullt af börum og gott fjör)
Bakken (góður staður)
Rust næturclubbinn
Svo ýmsa aðra skemmtistaði og pöbba
Hvað gerði ég ekki:
Fór EKKI til Svíþjóð, og ég sé ferlega eftir því núna. Ætlaði að hitta Bigga og fjölskyldu en var bara eitthvað svo ferlega slappur þann dag eftir rússíbanana á Bakken. Svo var deginum að halla.
Göngum hægt um hallandi dyr.
Hey, svo til St.Peters næsta mánuð. Vá, er ég spenntur fyrir því. Fæ svo líka að sjá fjölskylduna aftur, fyrir utan Sollu systu. Leiðinlegt. En Solla, til hamingju með nýja flotta starfið.
|
Kominn til baka frá Köben.
Er með svona skyldfólks- og vinafráhvarfseinkenni. Alveg ferlegt. Manni langar ekkert að vera hérna í Stuttgart eftir svona ferð. Skyldfólkið sem ég hitti:
Rabbi, Herdís og Co
Arna og Co (því miður ekki Steinþór)
Magga Kjartanns og Ásgerður
Níels Hermanns kom svo seinna
Vinir sem ég hitti:
Svenni Rögg, Öddi og Gummi frá Íslandi
Biggi og Gísli frá Svíþjóð
og svo gistum við hjá honum Árna Bö
Ver að þakka honum fyrir frábært uppátæki að hóa okkur öllum samann.
Skoðaði eftirfarandi:
Litlu Hafmeyjuna (hva, hún er ekki svona lítil eins og allir segja!)
Ströget og svæðið í kring
Nýhavn (eða svo, fullt af börum og gott fjör)
Bakken (góður staður)
Rust næturclubbinn
Svo ýmsa aðra skemmtistaði og pöbba
Hvað gerði ég ekki:
Fór EKKI til Svíþjóð, og ég sé ferlega eftir því núna. Ætlaði að hitta Bigga og fjölskyldu en var bara eitthvað svo ferlega slappur þann dag eftir rússíbanana á Bakken. Svo var deginum að halla.
Göngum hægt um hallandi dyr.
Hey, svo til St.Peters næsta mánuð. Vá, er ég spenntur fyrir því. Fæ svo líka að sjá fjölskylduna aftur, fyrir utan Sollu systu. Leiðinlegt. En Solla, til hamingju með nýja flotta starfið.
|
þriðjudagur, apríl 20, 2004
Hullumhæ, nú fer maður að fara til Köben. Tívolí, tuborg. Ætla mér að hafa gamann.
Svo kíkjum við bráðum til Nilla. Byrjaður að hlakka ferlega til. Nilli, ahm un ma wæ.
|
Svo kíkjum við bráðum til Nilla. Byrjaður að hlakka ferlega til. Nilli, ahm un ma wæ.
|
mánudagur, apríl 19, 2004
Ætla mér að skrifa eitthvað í bloggið í hvert sinn sem ég fer á netið. Semsagt, nú mun ég þurfa að bulla eitthvað bull bara til að filla kvótann.
Ok, hvað gerði ég í dag. Ég leisti með Brian vandamál í vinnunni og við höfum ekki hugmynd hvernig okkur tókst það. Hjólaði í ORileys og fékk mér þar eina Apfelschorle og einn Black Velvet. Apfelschorle er bara eplasafi með gosvatni. Black Velvet er eitthvað furðulegt Írskt úr Guinness og Citer. Var áhugavert og ágætt, en ég held ég hafi fengið nóg af því fyrir þetta ár. Hjólaði svo til baka. Eldaði smá mat að mínum hætti. Matur að mínum hætti er svolítið eins og maturinn hans Joies í Vinum. Allt gott í einn graut.
Svo tók ég eftir því að ég er byrjaður að verða svolítið þýskur. Glápti á einhvern þátt þar sem allt var ómögulegt og allir voru að hneikslast á öðrum. Þegar ég fattaði þetta var ég fljótur að hætta glápinu og snéri mér að ykkur.
|
Ok, hvað gerði ég í dag. Ég leisti með Brian vandamál í vinnunni og við höfum ekki hugmynd hvernig okkur tókst það. Hjólaði í ORileys og fékk mér þar eina Apfelschorle og einn Black Velvet. Apfelschorle er bara eplasafi með gosvatni. Black Velvet er eitthvað furðulegt Írskt úr Guinness og Citer. Var áhugavert og ágætt, en ég held ég hafi fengið nóg af því fyrir þetta ár. Hjólaði svo til baka. Eldaði smá mat að mínum hætti. Matur að mínum hætti er svolítið eins og maturinn hans Joies í Vinum. Allt gott í einn graut.
Svo tók ég eftir því að ég er byrjaður að verða svolítið þýskur. Glápti á einhvern þátt þar sem allt var ómögulegt og allir voru að hneikslast á öðrum. Þegar ég fattaði þetta var ég fljótur að hætta glápinu og snéri mér að ykkur.
|
sunnudagur, apríl 18, 2004
Hvað er með kuskið sem safnast fyrir milli tánna eftir að maður hefur notað nýja sokka í fyrsta skiptið, Nilli ? Hefurðu svo einhvern tímann verið með húfu á haustnum og fengið svona eyrnarkusk ?
|
|
laugardagur, apríl 17, 2004
Mel Gibberichson á nú smá bágt (um, hvernig skrifar maður bágt). Þessi mynd hans The Passion of Christ er svolítið blóðug. Átti erfitt að sjá þennan anti-zionisma sem á að vera í þessari mynd. Mér fannst meira að segja Rómverjarnir vera settir í frekar pósitíva mynd. Þeir vildu ekki en voru neyddir. Svo voru atriði í myndinni sem stemmuðu sögulega bara ekki. Jæja, en maður varð að sjá svona umdeilda mynd.
|
|
fimmtudagur, apríl 15, 2004
Ég hef verið að hlusta mikið á íslenska tónlist undanfarið. Megas, sigurrós, Sverrir Stormsker, Bubba, Björk, Skítamóral o.s.fr. Þetta er nú meira liðið. Það er ekki hægt að segja annað en að íslendingar eru bæði nokkuð skrítnir og hæfileikaríkir. En ég bölva þér ennþá Sverrir. Þetta var eina lagið sem ég kunni utanað áður en ég flutti sem barn til Þýskalands.
|
|
miðvikudagur, apríl 14, 2004
Það er nú virkilega ekki þess virði að standa í þessu. Ég ráðlegg öllum að hætta. Loka bókinni, læsa hurðinni, slökkva á imbanum, kyngja tuggunni og snúa sér svo í hring. Það er peanuts að éta peanuts. Sama sagan með Cacahuétes.
Ég ætla að fara til Köben, svo St.Péturs, svo til Íslands og svo ætla ég að hætta þessu. Kannski hitti ég einhvern sem ég þekki.
|
Ég ætla að fara til Köben, svo St.Péturs, svo til Íslands og svo ætla ég að hætta þessu. Kannski hitti ég einhvern sem ég þekki.
|
þriðjudagur, apríl 13, 2004
Til hvers að vera að öllu þessu. Erum við virkilega að vonast eftir launum erfiðisins. Ég trúi því ekki. Held að við séum að þessu til að eyða tímanum einhvern veginn. Betra að gera eitthvað leiðinlegt en að láta sér leiðast. Þá dreifist hugurinn allavega aðeins. Best er náttúrulega að láta eins og það sé eitthvað mikilvægt sem maður er að gera. Sjálfsblekkingin hlítur að vera genatengt, svona survival gen. Ef við myndum ekki blekkja okkur sjálf myndi örvæntingin og lífsleiðinn gera út af við okkur. Verst er að það er hægt að læra að sjá í gegnum sína eigin sjálfsblekkingu.
Heimsins andi
Hvað get ég gert.
Horfðu til Himins
Heeeemins
Með höfuðið hátt
háaatt
Horfðu til heimsins
úr höfuðátt.
Hvaða bull. Ekkert nema endalaust dautt svart tóm.
Gunnar á hlíðarenda hafði rétt fyrir sér. Skiptir ekki máli hvar hlíðin er, hún endar alltaf og best er bara að halda sér við sína eigin.
Ah, langt síðan Gvendur hefur látið í sér heyra. Hvað ætli það sé nú að frétta af Gvendi. Gvendur varð undir svona innanbæjarlest. Það þurfti að lyfta lestinni af honum því hann var klemmdur fastur. Merkilegt nokk þá lifði hann þetta af með bara minniháttar meiðsl. Hvað var svo Gvendur að gera fyrir framann bæjarlestina ? Enginn veit, hann stóð þarna bara allt í einu.
Svo vill Gvendur ekki selja mér Körfubolta. Hvað á þetta að þýða Gvendur ?!! Ég veit að þú ert með nokkra góða Körfubolta á lager síðan í byrjun síðasta mánuði. Gvendur, asni. Þá færðu bara ekki minn pening, ég fer einhvert annað.
Ég borðaði páskaeggið mit með Gvendi. Gvendi fannst það bara mjög gott. Mér líka.
Solla, til hamingju með afmælið.
Sverrir Stormsker, þú ert perrrrri.
Sverrir, djöfullsins ógeð, þú ert búinn að eyðileggja uppáhalds æskulagið mit. Ég bölva þér. Fáðu hiksta.
|
Heimsins andi
Hvað get ég gert.
Horfðu til Himins
Heeeemins
Með höfuðið hátt
háaatt
Horfðu til heimsins
úr höfuðátt.
Hvaða bull. Ekkert nema endalaust dautt svart tóm.
Gunnar á hlíðarenda hafði rétt fyrir sér. Skiptir ekki máli hvar hlíðin er, hún endar alltaf og best er bara að halda sér við sína eigin.
Ah, langt síðan Gvendur hefur látið í sér heyra. Hvað ætli það sé nú að frétta af Gvendi. Gvendur varð undir svona innanbæjarlest. Það þurfti að lyfta lestinni af honum því hann var klemmdur fastur. Merkilegt nokk þá lifði hann þetta af með bara minniháttar meiðsl. Hvað var svo Gvendur að gera fyrir framann bæjarlestina ? Enginn veit, hann stóð þarna bara allt í einu.
Svo vill Gvendur ekki selja mér Körfubolta. Hvað á þetta að þýða Gvendur ?!! Ég veit að þú ert með nokkra góða Körfubolta á lager síðan í byrjun síðasta mánuði. Gvendur, asni. Þá færðu bara ekki minn pening, ég fer einhvert annað.
Ég borðaði páskaeggið mit með Gvendi. Gvendi fannst það bara mjög gott. Mér líka.
Solla, til hamingju með afmælið.
Sverrir Stormsker, þú ert perrrrri.
Sverrir, djöfullsins ógeð, þú ert búinn að eyðileggja uppáhalds æskulagið mit. Ég bölva þér. Fáðu hiksta.
|
laugardagur, apríl 10, 2004
sunnudagur, apríl 04, 2004
fimmtudagur, apríl 01, 2004
Væri gamann að vita hvort einhver lesi þetta.
Hef verið að búa til heimasíðu fyrir par sem var að gifta sig. people.freenet.de/SibylleAndPhil
Kíkiði. Svo er alltaf gaman að lesa um Sollubollu sem virðist ekki geta ákveðið hvort blaðamennska er skemmtileg eða leiðinleg.
Solla, ferðu núna til Bochum ? hef ekki alveg náð því úr blogginu þínu.
Keypti mér nýjan gemsa í gær. Nýja gemsa símanúmerið mitt er +49 176 29091998
Þetta er MMS sími. Reyndar ekki með öllu. Bara svona venjulegur Nokia 3510i eða eitthvað.
Skiptir svo sem ekki máli. Nota gemsann aldrei.
Hvers vegna er Lúxemburg ennþá frjálst land. Eftir tvær heimsstyrjaldir og EU er þetta "land" ennþá sjálfstætt. Í rauninni er Luxemburg bara borg (Luxemburg) með flugvelli. Svo tala þeir hvað ... Luxemburgísku ? Eða var það Franska .. þýska .. Flæmska ?!?
Luxi luxum laxila lexiloxule luxlux fluximus faxilus uxiluxi duxide.
Jæja, luxum þessu.
|
Hef verið að búa til heimasíðu fyrir par sem var að gifta sig. people.freenet.de/SibylleAndPhil
Kíkiði. Svo er alltaf gaman að lesa um Sollubollu sem virðist ekki geta ákveðið hvort blaðamennska er skemmtileg eða leiðinleg.
Solla, ferðu núna til Bochum ? hef ekki alveg náð því úr blogginu þínu.
Keypti mér nýjan gemsa í gær. Nýja gemsa símanúmerið mitt er +49 176 29091998
Þetta er MMS sími. Reyndar ekki með öllu. Bara svona venjulegur Nokia 3510i eða eitthvað.
Skiptir svo sem ekki máli. Nota gemsann aldrei.
Hvers vegna er Lúxemburg ennþá frjálst land. Eftir tvær heimsstyrjaldir og EU er þetta "land" ennþá sjálfstætt. Í rauninni er Luxemburg bara borg (Luxemburg) með flugvelli. Svo tala þeir hvað ... Luxemburgísku ? Eða var það Franska .. þýska .. Flæmska ?!?
Luxi luxum laxila lexiloxule luxlux fluximus faxilus uxiluxi duxide.
Jæja, luxum þessu.
|